Здание, построенное по проекту Григория Данкмана в 1929-1931 годах, было рассчитано на 1500 жильцов. Однако сейчас в комплексе проживает порядка 300 человек. В XX веке здесь проживали представители множества националистей. Оно представляет собой последовательно соединенные общественный и три жилых комплекса по семь и восемь этажей. Последний в настоящее время разрушен, причиной чему послужил пожар. Располагается уникальный архитектурный комплекс в Петроверигском переулке, дом 6-8-10, строение 1.
В университет принимались «только рабочие и крестьяне, имеющие 3-х летний стаж физического труда, состоящие не менее 2-х лет членами ВКП, по командировкам Ц. В. нац. секций и комитетов ВКП, согласно разверстке» (справочное издание «Вся Москва» за 1927 году). Оно подразделялось на секторы: латышский, литовский, еврейский, белорусский, болгарский, итальянский, молдавский и югославский; позднее и молдавский сектор.
Универститет был закрыт в 1936 году.